Huize Oudwijk staat op de plek van de voormalige Stevensabdij, ook wel Abdij Oudwijk genoemd. Dit was een vrouwenklooster, gesticht in het jaar 1131, door Machteld, burggravin van Utrecht. In het klooster huisden ongeveer dertig adellijke dames.
Het ommuurde kloostercomplex bestond uit een hoofdgebouw, kerk, boerderij en bak- en brouwhuis. Na de reformatie in 1580 werd het klooster gesloten en in 1584 in brand gestoken en grotendeels gesloopt. Sinds 1663 hebben verschillende vooraanstaande Utrechters in het overgebleven hoofdgebouw gewoond en zijn meerdere verbouwingen uitgevoerd.
De meest beroemde bewoner was de dichter Hieronymus van Alphen, onder andere bekend van het versje Jantje zag eens pruimen hangen. In 1786 verbouwde hij het huis en verfraaide het met een zogenaamde ‘plaisiertuyn’.
Het huidige gebouw is van 1864 en is destijds op enkele fragmenten na helemaal opnieuw opgebouwd. In 1923 is het huis verkocht en werd de vijverpartij, in oorsprong nog uit de middeleeuwen, gedempt. Op die plek staat de voormalige Heilig Hartkerk, nu een appartementencomplex.
Rond het klooster lagen bouwland, boomgaarden, weilanden en voor het hoofdgebouw lag een grote visvijver met karpers. In totaal bezat de abdij een grondgebied van 2000 roeden (ca. 2.8 ha). Naast een religieus centrum was het ook een agrarisch centrum. De adellijke nonnen werden bijgestaan door ongeveer veertig personeelsleden, die ook op het terrein woonden. Zij fokten paarden en brouwden bier.
Het kloostercomplex is in 1584 in brand gestoken en grotendeels gesloopt om te voorkomen dat de destijds dreigende Spaanse troepen de abdij als uitvalsbasis zouden gaan gebruiken. De kloosterbezittingen kwamen onder het beheer van de Ridderschap van Utrecht, die het op haar beurt verpachtte en verkocht. Het huis was tot 1924 een buitenplaats, omgeven door een parkachtige tuin, en heeft meerdere eigenaren gehad.
De voormalige Heilig Hartkerk, ten oosten van Huize Oudwijk, is rond 1927 gebouwd door architect Jos Duynstee, geboren in 1881. De bouw vond plaats op de plek waar voorheen de grote vijver was. In de tijd van de nonnen zwommen er karpers en rond 1900 zwarte zwanen van de toenmalige bewoonster, schrijfster Klasina Christina Boxman-Winkler (1857-1924).
Anno 2023 worden de kamers verhuurd. De kamer rechtsvoor, op het noordoosten, is nog in de authentieke 19e-eeuwse stijl bewaard gebleven.